martes, 11 de septiembre de 2012

FUNCION DE TRANSFERENCIA

Esta es una entrada que es el primer reporte de Automatizacion y control de sistemas  y esta habla sobre un modelo matematico que se propone para el proyecto.

El objetivo es elaborar una funcion de transferencia .

Primero que nada que es la funcion de transferencia :Una función de transferencia es un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema (modelada) a una señal de entrada o excitación (también modelada). En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada y salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo. Es por eso que la podemos definir matemáticamente como:
La función de trasferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo (LTI), se define como el cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada, bajo la suposición de que las condiciones iniciales son nulas.

El proyecto se trata de un carro automatico que sigue una linea de un color que le especificaremos mas adelante y aprovechando este proyecto pensamos que se podria llevar un poco mas lejos osea mas eficiente que solo siga la linea ya que  quizas el camino o donde este sea una superficie muy rocosa o que no sea plana , se podria implementar un sistema de suspension a escala en el automovil.


El sistema de suspension de un carro se puede simplificar como un muelle y un amortiguador o dispositivo de rozamiento viscoso,  obtener la función de transferencia del sistema que relacione el movimiento vertical de la carrocería del automóvil con el perfil del pavimento.

PIC


 Primero se analizan las fuerzas que actuan sobre el  ya que dependiendo de ellas sera el desplazamiento de salida.




 Aplicando la transformada de Laplace a cada termino
Considerando condiciones iniciales igual a cero.




Aqui donde la ultima ecuacion es la funcion de transferencia obtenido.



Referencias:

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_transferencia
http://ocw.ehu.es/ensenanzas-tecnicas/automatica/problemas/modelo_mec/ej4_html/modelo-sistema-mecanico/


1 comentario:

  1. No queda clara la parte de cómo identificar/modelar la entrada. Van 7 pts.

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